Består av et obligatorisk arbeidskrav (som må være bestått) for å kunne gå opp til skriftlig eksamen.
Obligatorisk innleveringsoppgaver
Utlevert: 06.03.2025.
Innleveringsfrist: 06.03.2025.
Eksamen
Eksamen avholdes den 29.04.2025.
Individuell, skriftlig eksamen.
Karakterregel: A-F.
Hjelpemidler: Godkjent kalkulator.
Kapittel 1: Introduksjon til mikroøkonomi. Overblikk over fulllkomen konkurranse
Hva handler økonomi om?
Hva handler økonomi om?
Mikroøkonomi er en del av samfunnsøkonomi. Hvilke temaer forbinder du med samfunnsøkonomi?
En kort historie om en tur i butikken.
Hvilke varer skal du kjøpe?
Hvor mye skal du kjøpe av de ulike varene?
Hva har økonomi med dette å gjøre? Tre relevante forhold:
Varene må ha blitt produsert.
Du må tilby noe for å bytte til deg varer. Betalingsmiddel
og handel.
Du må ha skaffet betalingsmiddelet.
Altså …
Selv i den «enkle» historien er det:
Flere beslutninger involvert.
Flere markeder involvert.
Men: hvorfor får vi ikke alle varer vi vil ha? Rundt oss ser vi (og opplever selv) stor etterspørsel.Vi trenger jo en rekke ting, også i Norge.
Svaret er: KNAPPHET!
Definisjon
Definisjon av økonomi:
Handler om bruken av knappe ressurser for å dekke menneskelig behov.
Den delen av samfunnsvitenskapene som studerer de valgene som individer, bedrifter, myndigheter og samfunn må ta, som følge av knapphet.
To stikkord: behov og ressurser. Komme tilbake til…
Bedriftsøkonomi og samfunnsøkonomi: Hvorfor skal dere lære samfunnsøkonomi på dette studiet? Relevant for bedrifter?
Behov
Økonomers behandling av behov og behovsdannelse. For enkelt? Psykologers behandling av samme tema…
Et grovt skille:
Som må dekkes
Ønsker
Behov avdekkes gjennom preferanser, som igjen kan avdekkes via etterspørsel.
Kan behov skapes? Jepp. Men er slike skapte behov mer eller mindre viktig enn ”andre” behov, gitt knappe ressurser.
En måte å skjære gjennom denne problemstillingen på er å legge til grunn konsumentsuverenitet.
”Folk vet best selv hva som er best for dem”.
Ressurser
Innsatsfaktor eller produksjonsfaktor kan betegnes som synonyme ord. \(\Rightarrow\) Faktorer som er ”input” i produksjonsprosessen.
Kategorier:
Naturressurser: Fornybare og ikke-fornybare
Arbeidskraft
Realkapital: Kan brukes direkte eller indirekte
Ressurser som er KNAPPE.
Er penger ressurser??
Så kjernen i økonomifaget er dermed:
Ettersom det er knapphet på ressurser kombinert med store behov, er det ønskelig å bruke ressursene smartest mulig. \(\Rightarrow\) Sikre at utnyttelsen av ressursene er optimal.
Merk at ressurser ofte har alternativ anvendelse. Dette innebærer at dersom vi bruker en ressurs til å produsere en vare, kan ikke den samme ressursen brukes samtidig til å produsere en annen vare. Av og til ikke i det hele tatt.
Alternativkostnad
Dette er et helt sentralt begrep i økonomifaget.
Bruk av ressurser tilfører en verdi som skal dekke menneskelige behov.
Ressurser har en alternativ anvendelse. Den beste alternative anvendelse har også en verdi. Denne verdien tapes når vi bruker ressursen til et bestemt formål.
Dette tapet er alternativkostnaden.
Alternativkostnaden er altså verdien av beste alternative anvendelse.
Figur 2.1
To sentrale spørsmål: spørsmål 1
(1): Hvordan vil ulike valg bestemme hvilke goder som produseres, hvordan de produseres og for hvem?
Goder skal dekke behov og ønsker.
Men hva skal vi produsere og hvordan vet vi det?
Hvor mye skal produseres?
Hvordan? Vil ny teknologi erstatte arbeidskraft og føre til økt arbeidsledighet?
Hvem skal det produseres til? Inntektsulikhet.
To sentrale spørsmål: spørsmål 2
(2): Er det slik at valg som fremmer egeninteresse også fremmer samfunnets beste?
Brukes de knappe ressursene på best mulig måte?
Egeninteresse: valg som er best for en selv.
Sosial interesse: valg som er best for samfunnet som helhet.
Dine valg påvirker mange og valgene er knyttet sammen. Anta at alle valgene er gjort av egeninteresse, er det mulig at resultatet også er det beste for samfunnet som helhet?
Adam Smith: JA. «Usynlige hånd».
Økonomisk tankemåte: metodologiske tradisjoner
Økonomifaget defineres ut i fra tema som studeres, men det er en del metodiske tradisjoner.
Et valg er en avveining (trade-off). Knapphet skaper valg.
Kostnad: det du må gi opp.
Fordel (benefit) eller nytte: Gleden du oppnår. Preferanser.
Rasjonelle valg. Bruker all tilgjengelig informasjon, og veier så sammen kostnader og fordeler.
Valg på marginen. Ikke enten-eller, men hvor mye. Marginalkostnad og marginalfordel.
Valg responderer på incentiver. Incentiv: Belønning eller straff som følge av valg.
Økonomi som vitenskap
Modeller
Bruker økonomiske modeller.
Hva er en modell? En forenklet beskrivelse av virkeligheten. Bygger pr. definisjon på forutsetninger.
Hvorfor bruke modeller? For å kunne fokusere på ett eller noen aspekter av virkeligheten. Virkeligheten er komplisert…
Modeller gjør at vi kan rense vekk momenter som vi tror ikke har noen spesiell innvirkning på vårt spørsmål.
Skillet mellom mikroøkonomi og makroøkonomi
Det finnes flere måter å strukturere økonomifaget på. Disiplinen består av en rekke underområder.
Mikroøkonomi: Søker å forklare aktørers beslutninger, tilpasning og interaksjon.
Aktører: Bedrifter, konsumenter, markeder.
Makroøkonomi: Søker å studere og forklare aggregerte størrelser. Økonomien under ett.
Makroøkonomi kan deles inn i konjunkturteori og økonomisk vekst.
Kapittel 3: En markedsmodell med fullkommen konkurranse
Innledning
Bytteøkonomi og markedsøkonomi: I en markedsøkonomi (pengeøkonomi) byttes varer indirekte.
Et marked består av en tilbudsside og en etterspørselsside.
Vi skal nå se på den enkleste markedsformen i økonomisk teori: Markedsmodell med fullkommen konkurranse
Markedsformen er likevel nyttig:
Selvstendig analyseapparat.
Kan utvides langs mange dimensjoner.
Er samfunnsøkonomisk effektiv (hva som menes med dette skal vi bruke litt tid på nå, men mere tid på senere).
Er en referansemodell som andre modeller og resultater kan sammenlignes mot.
Bakgrunn
Store deler av kurset vil handle om teorien bak denne modellen. MERK at oppbyggingen gir oss flere selvstendige modeller som er nyttige for økonomiske analyser.
Modellen går langt tilbake:
Adam Smith (1723-1790) \(\rightarrow\)
Nyklassikerne og John Stuart Mill (1806-1873) \(\rightarrow\)
Alfred Marshall (1842-1924) \(\rightarrow\)
Paul Samuelson (1915-2009) mfl.
Vi skal komme tilbake til forutsetningene bak denne modellen i kapittel 9.
Men merk spesielt: Aktørene er pristakere og har ingen innflytelse på pris som enkeltaktør, men summen av aktørenes adferd bestemmer markedsprisen.
Markedsetterspørsel
Etterspørsel etter varer og tjenester. Ofte kalles varer + tjenester for goder.
Hva bestemmer etterspørselen? Priser, inntekt med mer.
Etterspørselsloven:
Økt pris \(\rightarrow\) lavere etterspørsel, alt annet konstant (cet.par.).
Flere forhold holdes her konstante. Vi ser kun på endringer i prisen på varen. En endring i denne vil flytte oss langs kurven.
En endring i konstantene vil føre til skift i kurven.
Fra et individs etterspørsel til markedsetterspørsel.
Figur 3.1
Markedstilbud
Tilbud av varer og tjenester. Tilbudet utgjøres av bedriftene eller produsentene. Tilbudet er altså produksjonen.
Hva bestemmer tilbudet? Pris på ferdigvare og innsatsfaktorer.
Endringer i prisen på varen fører til bevegelse langs kurven.
En endring i konstantene fører til skift i kurven.
Fra en bedrifts tilbud til markedstilbud.
Figur 3.2
Markedslikevekt
Utgangspunkt: markedets E-kurve og T-kurve.
Likevekt: dersom ingen aktører ønsker å endre den eksisterende økonomiske tilpasning.
\(X^S = X^D\)
Figur 3.3
Anta at prisen er lavere enn likevektspris (makspris).
Overskuddsetterspørsel: \(X^D > X^S\)
Anta at prisen er over likevektsprisen (minpris).
Overskuddstilbud: \(X^S > X^D\)
Merk: Ingenting i modellen som tilsier stabilitet. Men utenfor modellen kan vi resonnere markedskreftene alltid bringer oss tilbake til likevekt, slik det er beskrevet av Adam Smith.
Komparativ statikk/ skift i kurvene
Vi vet at tilbuds- og etterspørselskurvene er konstruert under en antagelse om at flere forhold antas konstante. Dersom det skjer endringer i noen av disse forholdene, vil kurvene forskyves i diagrammet. La oss se på noen av disse forholdene.
Tilbudskurven
Ble tegnet for:
gitt teknologi for bedriften,
gitte priser på innsatsfaktorene.
Etterspørselskurven
Ble tegnet for:
en gitt behovsstruktur for konsumenten,
gitt samlet inntekt for konsumenten,
gitt inntektsfordeling,
gitte priser på andre goder.
Helningens betydning
Helningen på tilbuds- og etterspørselskurven påvirker hvordan endringer i markedet påvirker pris og mengde. La oss se på et eksempel der lavere pris på innsatsfaktorene har ført til et positivt skift i tilbudskurven.
Konsument- produsent og sammfunnsøkonomisk overskudd
I samfunnsøkonomi er vi naturlig nok opptatt av å vurdere om et marked eller et prosjekt eller politikkforslag er samfunnsøkonomisk lønnsomt. Når alt kommer til alt er det jo høyest mulig velferd for individene i samfunnet som er målet.
For å vurdere velferden brukes begrepet samfunnsøkonomisk overskudd (SO).
Dette består av konsumentoverskudd (KO) og produsentoverskudd (PO)
Vi har derfor at SO er gitt ved: \[\begin{equation*}
SO=PO+KO
\end{equation*}\]
Konsumentoverskudd
Hvor mye du er villig til å betale for kalles Betalingsvillighet.
Betalingsvilligheten avhenger av hvor mye du har i utgangspunktet: \(\Rightarrow B(X)\)
Det et imidlertid forskjell på det konsumenten er villig til å betale, og det han faktisk betaler. Det er denne differensen som er konsumentoverskuddet:
\(\Rightarrow KO(X) = B(X) – PX\)
Figur 3.4
Produsentoverskudd
Produsentoverskudd defineres som summen av den ekstrainntekten som produsenten får, av å selge til en pris som er høyere enn den laveste de ville vært villige til å akseptere. Det vil si: differensen mellom produsentens samlede salgsinntekter og variable kostnader.
\(\Rightarrow PO(X) = PX-CV(x)\)
Figur 3.5
Samfunnsøkonomisk overskudd og fullkommen konkurranse
Maksimalt SO finner vi ved \[\begin{equation*}
\underset{X}{\text{Maks}SO}=PO+KO=(PX-CV(X))+(B(X)-PX)
\end{equation*}\]
Er løsningen til dette problemet tilfredsstilt i en markedsmodell med fullkommen konkurranse? JA (vi vil se nærmere på løsningen senere i dette kurset)!
Effekten av en avgift
En avgift kan ha flere hensikter, men spesielt er to ting viktig:
Inntekt for staten
Endrer markedsresultatet. Aktuelt ved behov for korrigering av nåværende situasjon (tilpasning).
Avgiften kan pålegges kjøperne og selgerne.
Anta nå at avgiften \(\tau\) blir pålagt selgerne
Dersom avgiften pålegges produsentene, vil kostnadene til bedriften stige. Dette skifter isolert sett tilbudskurven innover. Den vertikale størrelsen på skiftet er lik avgiften \(\tau\). Resultater:
Staten får inn \(\tau\) kr. pr. enhet.
Konsumenten betaler: \(P^K\)
Produsenten mottar: \(P^P\) Produsenten ”sender” nå avgiften til staten, men begge bærer byrden!!
Figur 3.8
Maksimal- og minsteprisen
Maksimalpris har vi dersom markedsprisen blir overtyrt ved at myndighetene setter et makspris som er lavere enn markedsprisen.
Figur 3.9
Minstrepris har vi dersom markedsprisen blir overtyrt ved at myndighetene setter et minstepris som er høyere enn markedsprisen.
Figur 3.10
Produksjonsmulighetskurven (PMK)
Produksjonsmulighetskurven (PMK)
PMK: kurven kan brukes til å illustrere hvordan produksjonsmulighetene er begrenset. Dette fører til et ressursallokeringsproblem. Videre skal vi illustrere forskjellen på kort og lang sikt.
Kurven bygger på en antagelse om at alternativkostnadene øker ved stadige overføringer av ressurser mellom sektorer.
Forutsetninger: to produkter, gitt mengde produksjonsfaktorer (kort sikt) og produksjonsteknologien er konstant.
Kapittel 4, 5 og 6: Innledning til produsentteorien
Produsentens rolle, teknologiske forhold og produksjon
Produsentene eller bedriftene er en av hovedaktørene i en økonomi.
Produsentens rolle: tilby de varer og tjenester som etterspørres i et samfunn. Basert på konsumentens ønsker må produsenten vite hva som skal produseres, mengde og lokalisering.
Teknologisk perspektiv: Produsenten bruker innsatsfaktorer til å omforme råvarer til ferdige produkter.
Vi forenkler produksjonsbildet ved å anta at produsenten bruker to innsatsfaktorer, \(N\) og \(K\), til å produsere ett produkt, \(x\). \(N\) er arbeidskraft og \(K\) er realkapital.
Figur 4.1
Bedriften må altså velge effektiv produksjonsprosess.
Økonomisk perspektiv: Her består valget i å velge hvor mye bedriften skal produsere og tilby av produktet.
For å kunne få størst mulig overskudd må vi kjenne til inntekter og kostnader. Kostnadene er igjen svært avhengig av det teknologiske valget.
Vi må derfor sammenkoble elementer fra begge disse perspektivene.
Vi tar utgangspunkt i produksjonsbildet med to innsatsfaktorer og ett produkt.
Produktfunksjonen:
\(x = f(N, K)\)
Viser, for enhver mulig faktorkombinasjon, det maksimale antall enheter som kan produseres av produktet.
\(f\) beskriver formen på avhengighetsforholdet mellom produksjonsmengden og innsatsfaktorene. Kan tolkes som forhold (faktorer) som endrer produksjonsmengden uten å endre mengden av innsatsfaktorene \(N\) og \(K\).
Merk: Til forskjell fra læreboka, vil vi forelesningene først gjennomgå alle deler av produksjonsteorien på kort sikt, før vi ser på dette på lang sikt.
Pensumbok
Kort sikt
Lang sikt
Teknologi/Produksjon
Kap. 4
Kap 4
Inntekter og kostnader
Kap. 5
Kap 5
Optimering i produkt og faktormarkedene
Kap. 6
Kap. 6
Kapittel 4, 5 og 6: Produksjonsteori på kort sikt
Produksjon og teknologiske forhold
Talleksempel på en produktfunksjon
Arbeidskraft (N)
Kapital (K)
Produksjon
Grenseprodukt.
Gjennomsnittsprod.
1
20
10
NA
10
2
20
24
14
12
3
20
39
15
13
4
20
52
13
13
5
20
61
9
12
6
20
66
5
11
7
20
66
0
9
8
20
64
-2
8
9
20
56
-8
6
10
20
44
-12
4
Forutsetninger om produktfunksjonen
For analytiske formål antas funksjonen kontinuerlig og to ganger deriverbar:
Arbeidskraft
Figur 4KS.1
\(\frac{\partial f}{\partial N} > 0\)
\(\frac{\partial^2 f}{\partial N^2} < 0\)
Positive, men avtagende grenseproduktiviteter.
De førsteordens partielle deriverte uttrykker grenseproduktiviteten: hvor mye produsert kvantum endres ved en liten endring i bruken av vedkommende innsatsfaktor.
Loven om avtakende utbytte gjelder altså her.
Inntekter og kostnader
Inntekter
Bedriftens inntekter bestemmes av antall enheter den selger, og prisen på disse enhetene.
Pris: \(p\). Mengde: \(x\).
Inntekt: \(R=px\). Stigende i et \((x,R)\)-diagram
Grenseinntekt: endring i inntekt ved en marginal endring i solgt kvantum: \(R'(x)\)
Gjennomsnitsinntekt: inntekt per produsert enhet: \(\overline{R}\).
Talleksempel for salgsinntekter
Solge enheter
Pris per enhet
Salgsinntekt
Grenseinntekt
Gjennomsnittsinntekt
1
1000
1000
1000
2
1000
2000
1000
1000
3
1000
3000
1000
1000
Figur 5KS.1
Kostnader
Kostnader: De beløp som påløper som følge av virksomhet.
Faste kostnader \((C_F)\) : Kostnader som er uavhengige av produsert kvantum.
Variable kostnader \((C_V\)): Varierer i takt med produsert kvantum - \(C_V = C_{V}(x)\)
Totale kostnader \((C)\): Summen av faste og variable kostnader - \(C = C_F + C_V\)
Gjennomsnittskostnader (enhetskostnader): Disse finner vi ved å dividere de respektive kostnadene med antall produserte enheter. - \(\overline{C}=\frac{C_F}{x}+\frac{C_V}{x}=\overline{C}_F+\overline{C}_V\)
Grensekostnader ( \(GK\) eller \(C'\) ): Endringen i bedriftens totale kostnader ved en liten endring i produsert kvantum
Sammenhengen mellom gjennomsnittskostnad og grensekostnad
Talleksempel a): med avtagende marginalproduktivitet (mest relevant for dette kurset) og uten faste kostnader
Produserte enheter
Lønnskostnader
Antall arbeidere
Variable kostnader
1
1000
1
1000
2
1000
2
2000
3
1000
3.1
3100
Faste kostnader
Totale kostnader
Grensekostnader
Gjennomsnittskostnad
0
1000
0
2000
1000
1000
0
3100
1100
1032
Talleksempel b): med økende marginalproduktivitet (mindre relevant) og uten faste kostnader
Produserte enheter
Lønnskostnader
Antall arbeidere
Variable kostnader
1
1000
1
1000
2
1000
2
2000
3
1000
2.9
2900
Faste kostnader
Totale kostnader
Grensekostnader
Gjennomsnittskostnad
0
1000
0
2000
1000
1000
0
2900
900
966
Talleksempel c): med avtagende marginalproduktivitet og med faste kostnader
Produserte enheter
Lønnskostnader
Antall arbeidere
Variable kostnader
1
1000
1
1000
2
1000
2
2000
3
1000
3.1
3100
Faste kostnader
Totale kostnader
Grensekostnader
Gjennomsnittskostnad
2000
3000
3000
2000
4000
1000
2000
2000
5100
1100
1700
Grensekostnad og gjennomsnittskostnad uten faste kostnader
Figur 5KS.3
Grensekostnad og gjennomsnittskostnad med faste kostnader
Figur 5KS.4
Tilpasningen i gode og faktormarkedet
Vi skal nå legge til grunn at bedriften har som mål å maksimere fortjenesten eller profitten.
Vi skal også legge til grunn av bedriften betrakter alle priser som gitte (gode- og faktorpriser).
Bedriften tilpasser seg på to markeder:
godemarkedet
faktormarkedet: arbeidsmarkedet
I faktormarkedet kjøper bedriften innsatsfaktorer og må velge de kvantum av faktorene som maksimerer fortjenesten.
I godemarkedet må bedriften velge den produksjonsmengden som maksimerer fortjenesten. Altså: to valg!
Hvor stor skal produksjonen være og bedriftens tilbud av produktet
For å finne svar på dette, lar vi produksjonsmengden være variabel.
Hensikten med denne tilnærmingen er å analysere hvordan bedriften varierer produsert kvantum/ antall enheter den produserer, for å oppnå høyest mulig fortjeneste.
Produsentens valgvariabel er dermed kvantumet \(x\).
En fordel med denne tilnærmingen er at den gir sammenhengen mellom pris og produsert kvantum på en enkel måte. Dette kan så brukes til å utlede bedriftens tilbudskurve, og i neste omgang markedets tilbudskurve.
Fortjenestemaksimering (kort sikt) med variabel produksjonsmengde
Produksjon: \(x = f(N)\)
Kostnader: \(C(x) = C_V(x) + C_F\)
Salgsinntekt: \(R = px\)
Maks profitt: \(F = R – C\) som gir \(F=px – C_V(x) – C_F\)
Bedriften ønsker å maksimere dette uttrykket mhp. bruken av arbeidskraften. Formelt kan vi uttrykke dette som: \[
\underset{x}{\text{Maks }} F=px-C(x)
\]
Løsning og tolkning
1.ordensbetingelsen er gitt ved \[
p = C'(x)
\] Produksjonen tilpasser seg der hvor produktprisen er lik grensekostnaden.
Kostnadsfunksjonen må være konveks (som vi tidligere har sett at kan komme som et resultat av avtagende grenseproduktivitet mhp. bruken av arbeidskraft)
Uten faste kostnader
Figur 6KS.1
Med faste kostnader
Figur 6KS.2
Tilbudet til bedriften må bestemmes gjennom profittmaksimering eller kostnadsminimering.
Ettersom dette krever at bedriften er på grensekostnadskurven, vil tilbudskurven være ”den samme” som grensekostnadskurven.
På kort vil bedriftens tilbud være stigende i et (x,p)-diagram.
Reservasjonsprisen (minsteprisen) vil være der hvor \(p_r=\overline{C}\)
Dersom de faste kostnadene er irrreversible (har en alternativ anvendelse), vil \(\overline{C}=\overline{C}_V\)
Dersom de faste kostnadene er reversible (har en alternativ anvendelse), vil \(\overline{C}=\overline{C}_V+\overline{C}_F\)
Øvelse om produksjonen
Anta at produktprisen er gitt ved 10 og kostnadsfunksjonen som \(C(x)=x^2\). Hva blir den optimale produksjon?
Løsning
Uttrykket for fortjeneste kan formuleres som \[
F=10\cdot x - x^2
\]
Vi ønsker å finne maksimal produksjon. Førsteordensbetingelsen vil hær være gitt ved \[\begin{equation*}
F'(x)=10-2x=0 \\
2x=10 \\
x=\frac{10}{2}=5
\end{equation*}\]
Andreordensbetingelsen for maksimum er oppfylt siden \[
F''(x)=-2<0
\]
Ved å sette \(x=50\) tilbake i uttrykket for profitt finner vi at profitten er positiv og gitt ved \[
F=10\cdot 5 - 5^2=25
\]
Hvor stor skal etterspørselen etter arbeidskraft være?
For å finne svar på dette spørsmålet betrakter vi innsatsfaktoren arbeidskraft som variable, og at disse utgjør beslutningsvariablene til bedriften.
Bedriften ønsker størst mulig overskudd.
Produksjon: \(x = f(N)\)
Kostnader: \(C = wN\)
Salgsinntekt: \(R = px\)
Profitten er gitt som inntekter (R) minus kostnader (C): \(F = R – C\)
Bedriften ønsker å maksimere dette uttrykket mhp. bruken av arbeidskraften. Formelt kan vi uttrykke dette som: \[
\underset{N}{\text{Maks }} F=pf(N)-wN
\]
Løsning
1.ordensbetingelsen er gitt ved \[
pf'(N)=W
\] Bruken av arbeidskraften bestemmes der hvor verdien av grenseproduktiviteten er lik det nominelle lønnsnivået.
2.ordensbetingelsen (som sikrer optimum) \[
pf''(N) < 0
\]
Øvelse om bruk av arbeidskraft
Anta at produktprisen er gitt ved 10, lønnskostnadene gitt ved 1, og produktfunsjonen \(x=\sqrt{N}\) Hva blir den optimale bruken av arbeidskraft?
Løsning
Uttrykket for fortjeneste kan formuleres som \[
F=10N^{0.5}-N
\]
Vi ønsker å finne maksimal bruk av arbeidskraft. Førsteordensbetingelsen vil være gitt ved
2.ordensbetingelsen (som sikrer optimum) \(-2.5\cdot N^{-1.5} < 0\)
Mens optimal forjeneste er positiv og gitt som \(F=10\cdot 25^{1/2}-25=25\)
Kapittel 4, 5 og 6: Produksjonsteori på lang sikt
Produksjon og teknologiske forhold
Vi tar utgangspunkt i produksjonsbildet med to innsatsfaktorer og ett produkt.
Produktfunksjonen:
\(x = f(N, K)\)
Viser, for enhver mulig faktorkombinasjon, det maksimale antall enheter som kan produseres av produktet.
\(f\) beskriver formen på avhengighetsforholdet mellom produksjonsmengden og innsatsfaktorene. Kan tolkes som forhold (faktorer) som endrer produksjonsmengden uten å endre mengden av innsatsfaktorene \(N\) og \(K\).
Arbeidskraft
Figur 4LS.1
\(\frac{\partial f}{\partial N} > 0\)
\(\frac{\partial^2 f}{\partial N^2} < 0\)
Kapital
Figur 4LS.2
\(\frac{\partial f}{\partial K} > 0\)
\(\frac{\partial^2 f}{\partial K^2} < 0\)
Isokvanter og MTSB for produksjon
For å representere produktfunksjonen grafisk, skal vi bruke et redskap fra matteboka, nemlig nivåkurver.
Nivåkurven kalles her en isokvant: viser alle kombinasjoner av N og K som gir samme produserte kvantum.
Figur 4LS.3
Isokvantens form bygger på følgende prinsipp: jo mer bedriften har av en innsatsfaktor, jo mer kan den bytte for én ekstra enhet av den andre faktoren, gitt at produksjonsmengden skal være den samme.
MTSB (marginale tekniske substiusjonsbrøk) beskriver helningen på en isokvant for en gitt faktorkombinasjon, dvs. i ett punkt på isokvanten.
Merk: MTSB er gitt ved forholdet mellom grenseproduktivitetene (se appendiks for formell utledning) \[\begin{equation*}
MTSB \equiv -\frac{\Delta K}{\Delta N} = \frac{f'_{N}(K,N)}{f'_{K}(K,N)}>0
\end{equation*}\]
Formell utledning er vist i appendiks
Eksempel 4.2 fra pensumbok
Anta at produktfunksjonen er gitt ved: \(x = N^{0,7}+K^{0,3}\) Regn ut MTSB for denne produktfunksjonen.
Grenseproduktiviteten til arbeidskraften er gitt ved \[
\frac{\partial x}{\partial N} = 0,7N^{0,7-1} = 0,7N^{-0,3}
\]
Grenseproduktiviteten til kapitalen er gitt ved \[
\frac{\partial x}{\partial K} = 0,3K^{0,3-1} = 0,3K^{-0,7}
\]
MTSB blir derfor \[
MTSB \equiv - \frac{\Delta K}{\Delta N} = \frac{\frac{\partial x}{\partial N}}{\frac{\partial x}{\partial K}} = \frac{0,7N^{-0,3}}{0,3K^{-0,7}}
\]
Substitusjonsegenskaper
Dette sier noe om hvor lett det er å erstatte innsatsfaktorer med hverandre.
For eksempel: I noen bransjer er det lettere å erstatte arbeidskraft med kapital enn i andre.
Dette kan fremstilles med formen på isokvanten.
Ytterkantene: perfekt substitusjon og ingen substitusjon (perfekte komplementer).
Mens grenseprodukt viser endring i bruken av én innsatsfaktor, viser skalaendringer endringer i bruken av alle innsatsfaktorer.
Definisjon: Skalaegenskapene sier noe om hvor mye produksjonsmengden endres ved proporsjonale endringer i bruken av innsatsfaktorene.
Proporsjonale endringer innebærer at forholdet mellom N og K er konstant.
Anta en proporsjonal økning på 100%.
Hva skjer med produksjonsmengden (merk: produksjonsprosesser kan variere i skala)?
Konstant skalautbytte
Skalaøkning på y % \(\Rightarrow\) økning i produsert kvantum på y %.
Figur 4LS.6
Avtagende skalautbytte
Skalaøkning på y % \(\Rightarrow\) økning i produsert kvantum på mindre enn y %.
Figur 4LS.7
Økende skalautbytte
Skalaøkning på y % \(\Rightarrow\) økning i produsert kvantum på mer enn y %.
Figur 4LS.8
Inntekter og kostnader
Inntekter
Sammenlignet med den beskrivelsen som ble gitt for kort sikt, forekommer det her ingen endringer.
Kostnader
Sammenlignet med den beskrivelsen som ble gitt for kort sikt, kan vi her se bort fra de faste kostnadene siden vi antar alle innsatsfaktorer for å være variable på lang sikt.
Kostnadslinjen og isokostlinja
Totale kostnader for bedriften er summen av variable og faste kostnader. La oss nå se bort fra de faste, dette siden vi antar alle faktorer antas å være variable på lang sikt.
Vi antar at bedriftens kostnader kan uttrykkes ved summen av utgiftene på de to innsatsfaktorene.
Pris på N: w
Pris på K: r
\(C = wN + rK\) Totale kostnader (C) er da gitt ved: \[
C = wN + rK
\]
Isokost (låser totalkostnadene til et bestemt nivå) \(C^o=C\)\[
C^o= wN + rK
\]
Helningen på isokostlinja \[\begin{equation}
\Delta C^0= w\Delta N + r\Delta K = 0 \\
r\Delta K = -w\Delta N \\
\frac{\Delta K}{\Delta N} = - \frac{w}{r}
\end{equation}\]
Bruker hele budsjettet på arbeidskraft \(\Rightarrow K=0\)\[\begin{equation}
C^0= wN + r0 = wN \\
C^0/w = N \\
N = C^0/w
\end{equation}\]
Bruke hele budsjettet (kostnaden) på kapital \(\Rightarrow N=0\)\[\begin{equation}
C^0= w0 + rK = wN \\
C^0/r = K \\
K = C^0/r
\end{equation}\]
Case 1: Maksimering av produksjonen for en gitt kostnadsramme
Målsetting er her å maksimere produsert kvantum innenfor en gitt kostnadsramme.
Dette kan være typisk for en bedrift i offentlig sektor, der de økonomiske rammebetingelsene utgjøres av en gitt kostnadsramme eller et gitt budsjett som er blitt tildelt over de offentlige budsjetter.
Tar utgangspunkt i produktfunksjonen:
\(x = f(N, K)\)
Helningen er gitt ved MTSB.
Tar så utgangspunkt i kostnadslinja:
\(C = wN + rK\)
Kombinerer disse for å finne optimal tilpasning.
Max \(x=f(K,N)\) gitt \(C^0=wN +rK\) gitt (beskrankning)
Dette problemet kan løses ved bruk av Lagrange-metode (se appendiks for formell utledning), hvor løsningen er gitt ved:
Optimal løsning er her karakterisert ved tangeringspunktet mellom isokvant og isokostlinjen.
Ved å sette inn for den optimale løsningen av \(N\) og \(K\) finner vi det optimale produksnivået (sammensetningen av N og K som gjør produksjen størst mulig).
Figur 5LS.1
Hvor stor skal etterspørselen etter arbeidskraft og kapital være?
Redusert pris på kapital
Figur 6LS.1
Redusert pris på arbeidskraft
Figur 6LS.2
Generelt resultat: Etterspør mer (mindre) av den innsatsfaktoren som har blitt billigere (dyrere), og den kvantative effekten her er sterkere på langt sikt enn på kort sikt pga. substitusjonsegenskapene mellom arbeidskraft og kapital.
Substitumalen: økonomisk substitusjon
Dersom vi tenker oss flere endringer i bedriftens kostnadsramme med tilhørende optimale isokvant, vil vi få frem en rekke tangeringspunkter.
Figur 5LS.2
Kurven gjennom alle disse punktene kalles ekspansjonsveien eller substitumalen.
På ethvert punkt på denne kurven kan det leses av produksjonsmengde, tilhørende kostnader og etterspørsel etter innsatsfaktorer.
Alle punktene på substitumalen viser tilpasninger der det ikke er mulig å øke produktmengden, uten at kostnadene øker. Det er heller ikke mulig å redusere kostnadene, uten samtidig å redusere produsert kvantum.
Dersom bedriften er utenfor substitumalen kan den alltid bedre sin situasjon ved økonomisk substitusjon.
Case 2: Minimering av kostnadene for en gitt produksjon
Målsetting er her å minimere kostnadene for en gitt produksjon.
Dette kan være typisk for en bedrift i privat sektor, der de økonomiske rammebetingelsene utgjøres en gitt bestilling som skal produseres til lavest mulig kostnad.
Tar så utgangspunkt i kostnadslinja:
\(C = wN + rK\)
Tar utgangspunkt i produktfunksjonen:
\(x = f(N, K)\)
Helningen er gitt ved MTSB.
Kombinerer disse for å finne optimal tilpasning.
Min \(C=wN +rK\) gitt \(x^0=f(K,N)\) gitt (beskrankning)
Dette problemet kan løses ved bruk av Lagrange-metode (se appendiks for formell utledning), hvor løsningen er gitt ved:
Optimal løsning er her igjen karakterisert ved tangeringspunktet mellom isokvant og isokostlinjen.
Ved å sette inn for den optimale løsningen av \(N\) og \(K\) finner vi bedriftens kostnadsfunksjon (kostnaden som minimerer produksjonen for et gitt produksjonsnivå).
Grensekostnaden vil derfor framkomme ved å derivere den funksjonen mhp produsert kvantum (see figur 5LS.3).
Tilpasningen i gode og faktormarkedet
Hvor stor skal produksjonen være og bedriftens tilbud av produktet
Tilbudet til bedriften må bestemmes gjennom profittmaksimering eller kostnadsminimering.
Ettersom dette krever at bedriften er på grensekostnadskurven, vil tilbudskurven være ”den samme” som grensekostnadskurven.
På lang sikt vil bedriftens tilbudskurve enten være
Stigende (ved avtagende skalautbytte) i et (x,p)-diagram
Horisontal (ved konstant skalautbytte) i et (x,p)-diagram
Avtagende (ved økende skalautbytte) i et (x,p)-diagram
Figur 5LS.3
Appendiks
MTSB: Formell utledning
Formell utledning av MTSB. Ta utgangspunkt i produktfunksjonen og total differensier.
\[
\overline{x} = f(K,N)
\]
Dersom vi totaldifferensierer dette uttrykket får vi
\[\begin{equation*}
\Delta \overline{x} = f'_{K}(K,N)\Delta K + f'_{N}(K,N)\Delta N = 0
\end{equation*}\]
Uttrykket ovenfor kan skrives som
\[\begin{equation*}
f'_{K}(K,N)\Delta K =- f'_{N}(K,N)\Delta N \\
\frac{\Delta K}{\Delta N} = - \frac{f'_{N}(K,N)}{f'_{K}(K,N)}
\end{equation*}\]
Merk: MTSB er gitt ved forholdet mellom grenseproduktivitetene.
Case 1: Produktmaksimering for en gitt kostnadsramme
Maks \(x=f(K,N)\) gitt \(C^0=wN +rK\) gitt (beskrankning). Lagrange metode: \[\begin{equation}
L = f(K,N) - \lambda(wN+rK-C^0)
\end{equation}\] Første ordens betingelsen er gitt ved \[\begin{equation}
\partial L/\partial N = f'_{N} - \lambda w =0 \\
\partial L/\partial K = f'_{K} - \lambda r =0 \\
C^0=wN +rK
\end{equation}\]
Kombinerer de to første ordens betingelsene gir oss to likninger for å løse de to ukjente N,K \[\begin{equation}
MTSB \equiv \frac{f'_{N}}{f'_{K}} = \frac{w}{r} \\
C^0=wN +rK
\end{equation}\] Optimal løsning er her karakterisert ved tangeringspunktet mellom isokvant og isokostlinjen.
Case 2: Kostnadsminimering for en gitt produksjon(case 2)
Min \(C=wN +rK\) gitt \(x^0=f(K,N)\) gitt (beskrankning). Lagrange metode: \[\begin{equation}
L =wN +rK - \lambda(f(K,N)-x^0)
\end{equation}\] Første ordens betingelsen er gitt ved \[\begin{equation}
\partial L/\partial N = f'_{N} - \lambda w =0 \\
\partial L/\partial K = f'_{K} - \lambda r =0 \\
x^0=f(K,N)
\end{equation}\]
Kombinerer de to første ordens betingelsene gir oss to likninger for å løse de to ukjente N,K \[\begin{equation}
MTSB \equiv \frac{f'_{N}}{f'_{K}} = \frac{w}{r} \\
x^0=f(K,N)
\end{equation}\] Optimal løsning også her karakterisert ved tangeringspunktet mellom isokvant og isokostlinjen.
Eksamensoppgave, Høgskulen på Vestlandet (HVL) høsten 2022
Anta at produsentens produktfunksjon er gitt ved \(x=N^{0.4}K^{0.2}\) der \(x\) er produsert mengde, \(N\) er mengden arbeidskraft og \(K\) er mengden realkapital.
Forklar, og vis ved hjelp av en figur, hva som er produsentens kostnadsminimerende faktorkombinasjon.
Finn grenseproduktiviteten (grenseproduktet) til hver av de to produksjonsfaktorene.
Finn produsentens kostnadsminimerende faktorkombinasjon når lønnssatsen (w) er lik \(400\), brukerprisen på realkapital (r) er lik \(200\) og bedriften har bestemt seg for å produsere 100 enheter. Finn også de totale kostnadene ved denne kostnadsminimerende faktorbruken.
Vis at produsentens kostnadsfunksjon er: \(C(x)=600x^{\frac{5}{3}}\). Finn også produsentens grensekostnader.
Løsningsforslag vil komme under seminar nr. 3
Kapittel 7: Konsumentteori
Innledning
Vi skal i det følgende forsøke å illustrere hvordan en konsument/husholdning tilpasser seg i et godemarked.
Husholdning: gruppe av individer med samme preferanser.
Vi skal anta at konsumenten tilpasser seg slik at nytten ved å forbruke de ulike godene blir størst mulig.
Men: konsumenten står ovenfor noen restriksjoner (betingelser).
Nytteteori
Vi kan dele nytteteori i to:
Kardinal nytte:
Nytten kan måles.
Ordinal nytte:
Ikke målbar nytte. Her forutsetter vi at konsumenten kan ordne eller rangere de ulike godekombinasjonene.
Hvilke sentrale faktorer bestemmer etterspørselen etter et gode?
Vi tar utgangspunkt i følgende spørsmål: Hvilke forhold vil være av størst betydning for en konsuments etterspørsel etter et gode?
Sentrale faktorer:
Konsumentens behovstruktur
Konsumentens inntekt
Prisen på godet
Prisen på andre goder
Forenklet fremstilling av konsumentens preferanser og behovsstruktur
Vi forenkler ved å anta at konsumenten kan velge mellom kun to goder: \(x_1\) og \(x_2\).
Ved å konsumere de to godene oppnår konsumenten en nytte: U.
For å kunne behandle dette formelt, blir vi nødt å gjøre noen antagelser om konsumentens preferanser:
Determinerthetsaksiomet
Ikkemetningsaksiomet
Transitivitetsaksiomet
Når disse forutsetningene (aksiomene) er oppfylt, vil det i prinsippet være mulig å uttrykke hvilken nytte konsumenten får av å konsumere de to godene med en nyttefunksjon:
\(U = u(x_1, x_2)\)
En nyttefunksjon viser for enhver godekombinasjon den samlede nytte konsumenten oppnår ved å konsumere denne godekombinasjonen.
For analytiske formål antas denne funksjonen å være kontinuerlig og to ganger deriverbar.
Grensenytte
Grensenytten av et gode uttrykker den endring konsumenten får i sin nytte ved en liten endring i tilgangen på det godet.
Vi skal anta at tilleggsnytten er positiv:
\(u'_{x_{1}}(x_1,x_2)>0\) og \(u'_{x_{2}}(x_1,x_2)>0\)
Videre er det også vanlig å anta at nytteøkningen i tillegg er avtagende:
\(u''_{x_{1}}(x_1,x_2)<0\) og \(u''_{x_{2}}(x_1,x_2)<0\)
Altså: - Konsumenten har positive, men avtagende grensenytter.
Figur 7.1
Indifferenskurve
Nyttefunksjonen kan representeres grafisk med indifferenskurver.
OBS: Merk at nyttefunksjonen har tre ukjente. Vi må derfor operere med et tre-dimensjonalt diagram. Dette vil vi unngå. Ved å sette de uavhengige variablene (\(x_{1},x_{2}\)) på aksene i et to-dimensjonalt diagram, kan funksjonen illustreres grafisk for gitte verdier på den tredje variabelen, U.
Figur 7.2
Indifferenskurven viser altså alle kombinasjoner av de to godene som gir konsumenten samme totale nytte.
Forklaring på indifferenskurvens form og marginal substitusjonsbrøk (MSB)
Kurven heller nedover pga. ikkemetningsaksiomet. Videre ser vi at kurven er konveks mot origo.
Det skyldes følgende antagelse: Desto mer du har av \(x_1\), jo mindre vil du gi opp av \(x_2\) for å få mer av \(x_1\).
Loven om fallende MSB.
MTSB er gitt som (se appendiks for matematisk utledning) \[\begin{equation*}
MSB\equiv - \frac{\Delta x_{2}}{\Delta x_{1}} = \frac{u'_{x_{1}}}{u'_{x_{2}}}
\end{equation*}\]
Indifferenskart
MSB viser altså antall enheter som en konsument er villig til å gi opp, for å få én ekstra enhet av det andre godet.
Bytteforholdet mellom to goder, gitt et konstant nyttenivå.
For å få frem ulike nyttenivåer må vi således tegne et indifferenskart.
Figur 7.3
Andre former på indifferenskurven
Ingen substitusjonsmuligheter
Figur 7.4
Perfekte substitusjonsmuligheter
Figur 7.5
Øvelse om MSB
Anta at \(u(x_1,x_2) = 10x_1x_2\). Finn uttrykket for MSB.
Anta at du har en inntekt på 40 NOK som brukes på to goder. Gode 1 koster 10,- per enhet, og gode 2 koster 5,- per enhet.
Skriv ned budsjettbetingelsen.
Hvor mye kan du kjøpe dersom du bruker all inntekten på gode 1?
Hvor mye kan du kjøpe dersom du bruker all inntekten på gode 2?
Tegn budsjettlinja.
Anta at prisen på gode 1 faller til 5 NOK. Skriv ned ny budsjettbetingelse. Tegn inn denne i diagrammet du brukte i forrige spørsmål
Svar
Skriv ned budsjettbetingelsen. \[\begin{equation*}
10x_{1}+5x_{2}=40
\end{equation*}\]
Hvor mye kan du kjøpe dersom du bruker all inntekten på gode 1? \[\begin{equation*}
x_{1} = \frac{40}{10} = 4
\end{equation*}\]
Hvor mye kan du kjøpe dersom du bruker all inntekten på gode 2? \[\begin{equation*}
x_{2} = \frac{40}{5} = 8
\end{equation*}\]
Tegn budsjettlinja. Se diagramark
Anta at prisen på gode 1 faller til 5 NOK. Skriv ned ny budsjettbetingelse. Tegn inn denne i diagrammet du brukte i forrige spørsmål \[\begin{equation*}
5x_{1}+5x_{2}=40
\end{equation*}\]
Konsumentens optimale tilpasning
Mål: tilpasse seg på høyest mulig nyttenivå for en gitt budsjettrestriksjon.
Gossens lov: Nyttetilskuddet av den siste krona brukt på det ene godet, skal være lik Nyttetilskuddet av den siste krona brukt på det andre godet.
Figur 7.8
Øvelse (til neste forelesning) om konsumentens optimale tilpasning
Benytt opplysningene fra de to foregående øvelsene (øvelse om MSB og budsjettlinjen), og skriv ned de to førsteordens betingelsene for konsumentens optimale tilpasning. Illustrer så tilpasningen grafisk ved bruk av et diagram.
Svar:
\[\begin{equation*}
MSB=\frac{x_2}{x_1} = 2 \\
10x_{1}+5x_{2}=40
\end{equation*}\] Vi kan løse det første uttrykket for \(x_2\)\[\begin{equation*}
x_2 = 2x_1 \\
\end{equation*}\] Satt inn i budsjettbetingelsen og løst for \(x_1\)\[\begin{equation*}
10x_{1}+5(2x{_1})=40 \Leftrightarrow
x_{1}=\frac{40}{20}=2
\end{equation*}\] Som deretter kan løses for \(x_2\)\[\begin{equation*}
x_2 = 2\cdot 2= 4 \\
\end{equation*}\]
Den rasjonelle konsument vil fordele utgiftene slik at den siste krone gir den samme nyttendring uansett hvilket av de to godene den brukes til innkjøp av.
class: inverse, center, middle
Kapittel 8: Konsumentens økonomiske adferd i gode- og arbeidsmarkedet
Innledning
Vi skal nå bruke det analyseapparatet vi har utviklet til å se på hvordan endringer i inntekt og priser vil virke inn på konsumentens konsummønster.
Vi skal også se hvordan vi kan bruke denne valghandlingsmodellen til
Utlede konsumentens etterspørselskurve etter goder.
Utlede konsumentens tilbudskurve etter arbeid (ikke pensum)
Endring i pris og priselastisitet
En prisendring vil endre helningen på budsjettlinja.
Når vi skal se på prisendringer er det viktig å skille mellom:
Egenprisvirkninger: endring i etterspørsel, ved endring i prisen på godet.
Kryssprisvirkninger: endring i etterspørsel, ved endring i prisen på det andre godet.
La oss stille følgende spørsmål: Dersom prisen på en vare reduseres med 10 kroner, og etterspurt kvantum øker med 100 enheter, er det mye eller lite?
Det relevante forholdet er %-vis endring i etterspørsel, ved en %-vis endring i pris. Det vil fortelle oss noe om prisfølsomheten.
Kvantumsendring i prosent: \[\begin{equation*}
\frac{\Delta X_{1}}{X_{1}}
\end{equation*}\]
Prisendring i prosent: \[\begin{equation*}
\frac{\Delta P_{1}}{P_{1}}
\end{equation*}\]
En endring i konsumentens inntekt vil føre til at budsjettlinja parallellforskyves.
Merk forskjellen mellom normalgoder og mindreverdige goder.
Dersom vi trekker en linje gjennom de optimale godekombinasjoner, får vi en kurve som kalles inntekts-forbrukskurven (Engel-kurven).
Figur 8.3
Inntektselastisitet - Viser hvor mye etterspørselen endres, ved en liten endring i inntekt. - Formelt. \[\begin{equation*}
E_1 \equiv \frac{\frac{\Delta X_{1}}{X_{1}}}{\frac{\Delta Y}{Y}}=\frac{\Delta X_{1} Y }{\Delta Y X_{1}}
\end{equation*}\]
\(E_1 > 1\): Inntektselastisk gode
\(E_1 = 1\): Inntektsnøytralt gode
\(0 < E_1 < 1\): Inntektsuelastisk gode
\(E_1 < 0\): Mindreverdig gode
\(E_1 > 0\): Nøytralt gode
Dekomponering av virkningen av prisendringer: Substitusjons- og inntektsvirkning
Vi har sett hvordan prisendringer kan påvirke konsumet. Vi skal nå splitte denne totale priseffekten opp i to virkninger:
Substitusjonsvirkning
Den effekt på konsumet som oppstår som følge av en endring i det relative prisforholdet ( \(\frac{p_1}{p_2}\) ). Dette krever at konsumenten får en inntektskompensasjon for realinntektstapet. \(\Rightarrow\) Nyttenivået opprettholdes.
Inntektseffekten
Anta nå at vi ser bort i fra inntektskompensasjonen og tar hensyn til at økt \(p_1\) vil redusere realinntekten. Den virkningen som oppstår på konsumet som følge av endringen i realinntekt, kalles inntektseffekten. Denne vil parallellforskyve budsjettlinja, uten at helningen endres.
Totaleffekten
Substitusjonseffekt + inntektseffekt = Priseffekt
Figur 8.4
Fra optimal tilpasning til etterspørsel
Fra teorien over kan vi utlede konsumentens etterspørselsfunksjon og etterspørselskurve.
Merk: Fra optimeringsproblemet har vi to betingelser som må være oppfylt: tangeringsbetingelsen og budsjettbetingelsen. Vi har også to ukjent. De kjente størrelsen som bestemmer disse to er prisene og inntekten. Altså blir de to ukjente funksjoner av priser og inntekt. Vi kan dermed skrive etterspørselsfunksjonene som:
\(x_1^D=D(p_1,p_2,m)\)
\(x_2^D=D(p_1,p_2,m)\)
Etterspørselskurven
Denne viser sammenhengen mellom prisen på et gode og etterspurt kvantum etter godet.
Basert på etterspørselsfunksjonene holder vi dermed prisen på gode 2 og inntekten konstant. Etterspørselen etter gode 1 kan da skrives: \[\begin{equation*}
x_{1}^{D}=D(p_1)
\end{equation*}\]
Vi tar utgangspunkt i konsumentens optimale tilpasning, og antar så prisøkninger på gode \(x_1\).
Figur 8.5
Kurven har negativ helning: \(\frac{dx_1^D}{dp_1}<0\) (gjelder alltid, bortsett fra i Giffen-tilfellet).
Optimal løsning er kjennetegnet ved \[\begin{equation*}
MSB = \frac{p_{1}}{p_{2}}\\
p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}= m
\end{equation*}\]
Som gir oss \[\begin{equation*}
MSB = \frac{U'_{1}}{U'_{2}}= \frac{1+x_{2}}{1+x_{1}} = \frac{p_{1}}{p_{2}}\\
p_{2}x_{2} =p_1+p_1x_1-p_2 \\
\text{I budsjettbetingelsen kan vi sette inn for } p_{2}x_{2} \\
R=p_1x_1+p_1+p_1x_1-p_2\\
2p_{1}x_{1} = R-p_1+p_2 \\
\text{Som gir oss etterspørselsfunksjonen} \\
x_{1} = \frac{R-p_1+p_2}{2p_{1}} \\
\end{equation*}\]
Med normalt gode menes goder hvor etterspørselen øker når inntekten øker. For mindreverdige goder gjelder det motsatte. \[\begin{equation*}
\frac{\partial x_{1}}{\partial R} = \frac{1}{2p_1} > 0 \text{ dvs. normal gode}
\end{equation*}\]
For komplementære goder vil etterspørselen etter gode reduseres når prisen på det andre goder øker. For alternative goder gjelder det motsatte. \[\begin{equation*}
\frac{\partial x_{1}}{\partial p_{2}} = \frac{1}{2p_1} > 0 \text{ dvs. alternative goder}
\end{equation*}\]
class: inverse, center, middle
Kapittel 9: Markedsteori: Fullkommen konkurranse
Innledning
Vi begynte dette kurset med å se på markedsformen fullkommen konkurranse. Vi skal nå se nærmere på denne.
Spesielt skal vi se på:
Forutsetningene som markedsformen bygger på.
Samfunnsøkonomisk overskudd (lønnsomhet) i forbindelse med denne måten å organisere markedet på.
Gjennom de foregående kapitlene har vi lært masse om konsumenter og produsenter hver for seg. Poenget i markedsteorien er å studere hvordan disse aktørene opptrer på en markedsplass.
Vi skal anta at interaksjonen skjer på et varemarked der konsumentene etterspør varer, og produsentene tilbyr varer.
Det finnes flere måter å organisere en markedsøkonomi på. Avhenger av varen som omsettes, antall aktører med mer.
Forutsetninger
Mange aktører på tilbudssiden og etterspørselssiden. Kan ikke alene påvirke prisene. Betraktes derfor som gitt.
Prisene blir bestemt i et samspill mellom tilbydere og etterspørrere.
Homogene (identiske) varer.
Rasjonelle aktører: Konsumentene maksimerer nytte og produsentene maksimerer fortjeneste.
Full informasjon om alle relevante forhold.
Alle kan kostnadsfritt gå inn og ut av markedet.
Markedslikevekt
Markedstilbud: vi har allerede sett hvordan tilbudskurven er stigende i et pris-mengde diagram.
MERK: Vi nå kan forklare dette med stigende grensekostnadskurve.
Markedsetterspørsel: som vi har sett er etterspørselskurven fallende i et pris-mengde diagram.
MERK: at vi nå kan forklare det med utgangspunkt i konsumentens optimale tilpasning på varemarkedet.
Figur 9.1
Velferdsøkonomi og samfunnsøkonomisk overskudd
I samfunnsøkonomi er vi naturlig nok opptatt av å vurdere om et marked eller et prosjekt eller politikkforslag er samfunnsøkonomisk lønnsomt. Når alt kommer til alt er det jo høyest mulig velferd for individene i samfunnet som er målet.
For å vurdere velferden brukes begrepet samfunnsøkonomisk overskudd (SO).
Dette består av konsumentoverskudd (KO) og produsentoverskudd (PO)
Vi har derfor at: \[\begin{equation*}
SO=PO+KO
\end{equation*}\]
Konsumentoverskudd
Betalingsvillighet
I konsumentteorien var vi opptatt av å maksimere nytte. Men hvordan måle nytte? Hvor mye du er villig til å betale for en vare kan fortelle noe om nytten du oppnår. Det kalles:
Betalingsvillighet: \(B\)
Betalingsvilligheten avhenger av hvor mye du har i utgangspunktet: \(\Rightarrow B(X)\)
Den marginale betalingsvillighet
For å finne et uttrykk for hvor mye du vil betale for en ekstra enhet kan vi derivere \(B\). Det gir: \(B’(X)\), som kalles den marginal betalingsvillighet. Merk: Avhenger også av \(X\).
Videre vet vi at etterspørselskurven viser hvor mange enheter konsumenten er villig til å kjøpe ved ulike priser. Dvs. at på kurven måles endring i etterspørsel ved liten endring i pris. Dette må sammenfalle med marginal betalingsvillighet.
Betalingsvilligheten blir da området under E-kurven.
Figur 9.2
Sammenhengen mellom betalingsvillighet og konsumentoverskuddet
Det et imidlertid forskjell på det konsumenten er villig til å betale, og det han faktisk betaler. Det er denne differensen som er konsumentoverskuddet:
\(\Rightarrow KO(X) = B(X) – pX\)
Merk at \(B(X)\) her viser betalingsvillighet for \(X\) enheter. Det konsumentene faktisk må betale for dette antallet er \(pX\). Ettersom begge disse leddene avhenger av \(X\), må også konsumentoverskuddet gjøre det, \(KO(X)\).
Optimal tilpasning for konsumenten viser det optimale antall enheter konsumenten vil kjøpe dersom han/hun maksimerer konsumentoverskuddet. Finner 1.ordensbetingelsen: \[\begin{equation*}
KO’(X) = B’(X) – p = 0 \Leftrightarrow B’(X) = p
\end{equation*}\]
Denne betingelsen bestemmer optimal \(X\). Altså: når det konsumenten betaler for siste enhet, er lik det konsumenten ønsker å betale for denne enheten.
Produsentoverskudd
I produksjonsteorien var vi blant annet opptatte av at bedriftene maksimerer fortjeneste. Dette er enkelt å måle som differensen mellom inntekter og utgifter.
Produsentoverskudd defineres som summen av den ekstrainntekten som produsenten får, av å selge til en pris som er høyere enn den laveste de ville vært villige til å akseptere.
Det vil si: differensen mellom produsentens samlede salgsinntekter og variable kostnader.
Figur 9.3
Sammenhengen mellom salgsinntekt og produsentoverskudd
Naturlig nok vil produsentene maksimere PO. Vi finner 1.ordensbetingelsen: \[\begin{equation*}
PO’(X) = p – C’(X) = 0 \Leftrightarrow p = C’(X)
\end{equation*}\]
De tilpasser kvantumet slik at kostnaden ved siste produserte enhet er lik prisen.
Grafisk fremstilling av PO: tar utgangspunkt i tilbudskurven. Tilbudskurven viser hvor mange enheter som vil tilbys dersom prisen f.eks. er \(p_1\).
For en gitt pris kan vi lese av inntekten og samlet merkostnad.
PO fremkommer som området mellom prislinja og tilbudskurven.
Samfunnsøkonomisk overskudd og fullkommen konkurranse
Vi har nå sett at konsumentene velger sitt konsum slik at \(B’(X) = p\), og produsentene velger sitt produksjonskvantum slik at \(p = C’(X)\).
Maksimalt SO finner vi ved \[\begin{equation*}
\underset{X}{\text{Maks}SO}=PO+KO=(pX-CV(x))+(B(x)-pX)
\end{equation*}\] Som gir oss følgende 1.ordensbetingelse: \[\begin{equation*}
SO’(X) = KO’(X) + PO’(X) = 0 \\
\Rightarrow SO’(X) = B’(X) – p + p – C’(X) = 0\\
\Rightarrow SO’(X) = B’(X) – C’(X) = 0 \\
\Leftrightarrow B’(X) = C’(X)
\end{equation*}\]
Er denne betingelsen tilfredsstilt i fullkommen konkurranse? JA!
Sosial planlegger
Fullkommen konkurranse
Ettersom konsumenter og produsenter tilpasser seg de samme prisene, altså p = p. Vi ser da at \(B’(X) = C’(X)\), som er kravet til maksimalt SO.
Fullkommen konkurranse gir altså maksimalt samfunnsøkonomisk overskudd.
Avgift og velferd
Hva skjer med det samfunnsøkonomiske overskuddet ved innføring av en avgift?
Vi har allerede sett at avgiften fører til en “glippe” eller en “kile” mellom den prisen som produsenten mottar, og den prisen som konsumenten betaler.
Figur 9.4
Av analysen kommer det frem at tapet til konsumenten og produsenten er større enn gevinsten til myndighetene. Denne reduksjonen i det samfunnsøkonomiske overskuddet kalles for dødvektstap eller effektivitetstap.
Finn likevektspris, omsatt kvantum og vis tilpasningen grafisk.
Regn ut KO, PO og SO.
Det innføres en skatt på 3 kroner per produserte enhet. Sett opp ny tilbudsfunksjon og regn ut \(P_K\) (pris til konsument), \(P_P\) (pris til produsent) og omsatt kvantum \(X\).
Hva blir KO, PO nå?
Regn ut avgiftsinntekten for staten og effektivitetstapet (antar her at skatteinntektene blir betalt tilbake igjen til både konsument og produsent)..
Løsningsforslag
Vi starter med omsatt kvantum. I fullkommen vil løsningen være karakterisert ved at MBV=GK, det gir oss \[\begin{equation*}
20-x=2+2x \\
-x-2x =2-20 \\
3x =18 \\
x^{FK}=x =\frac{18}{3} = 6
\end{equation*}\] Setter vi dette kvantumet inn i enten etterspørs- eller tilbudskurven vil vi finne produktprisen \[\begin{equation*}
x = 6 \\
MBV: P = 20-6=14 \\
(GK: P = 2+26 = 14)
\end{equation*}\]
Konsumentoverskuddet er gitt ved arealet til trekanten \[\begin{equation*}
KO = (6-0)\cdot(20-14)/2 = 18
\end{equation*}\] Mens produsentoverskudet er gitt ved \[\begin{equation*}
PO = (6-0)(14-2)/2 = 36
\end{equation*}\] Samfunnsøkonomisk overskudd blir derfor \[\begin{equation*}
SO = PO+KO =36+18=54
\end{equation*}\]
Skatt per enhet gjør at tilbudskurven kan skrives som \[\begin{equation*}
P = 2+2x + 3 \\
20-x=2+2x+3 \\
3x =15 \\
x = 5
\end{equation*}\] Prisen til konsument blir derfor \[\begin{equation*}
P_k = 20 - 5 = 15
\end{equation*}\] Mens pris til produsent blir \[\begin{equation*}
P_p=2+2\cdot5 = 2+10 = 12
\end{equation*}\]
Konsument- , produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd er nått gitt ved \[\begin{equation*}
KO = \frac{(5\cdot (20-15))}{2} = 12.5\\
PO = \frac{(5\cdot (12-2))}{2} = 25
\end{equation*}\]
Staten Avgiftsinntekten (SI) og Dødvektstapet (DT): \[\begin{equation*}
SI = (5-0)(15-12)= 15 \\
DT =\frac{((6-5))(15-12)}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2} = 1.5 \\
SO (\text{med tilbakebetaling av SI til KO og PO})= 12.5+25 + 15 = 37.5 + 15 = 52.5
\end{equation*}\]
Elastisiteter, avgifter og velferdsøkonomi
En mer horisontal (vertikal) etterspørselkurve innebærer en mer prisfølsom/elastisk (uelastisk) etterspørsel.
Ved skiftanalsye
Større (mindre) effekt på produksjonen
Ved en avgift, vil dette innebære at:
Dødvektstap blir større (mindre)
En større (mindre) andel av avgiftsinntektene blir betalt av produsenten
En mer horisontal (vertikal) tilbudskurve innebærer en mer prisfølsom/elastisk (uelastisk) tilbud.
Ved skiftanalsye
Større (mindre) effekt på produksjonen
Ved en avgift, vil dette innebære at:
Dødvektstap blir større (mindre)
En større (mindre) andel av avgiftsinntektene blir betalt av konsumenten.
Øvelse
Forsøk å illustrer disse resultatene grafisk ved bruk av diagrammer.
Det er naturlig å anta at monopolisten vil maksimere fortjenesten. Spørsmålet er hvilket kvantum som gir maksimal fortjeneste.
Svaret er: bedriften vil produsere inntil inntekten ved å produsere en ekstra enhet er lik kostnaden ved å produsere en enhet til.
Inntekten (merk at det står inntekt og ikke profitt) bedriften får ved å produsere og selge en enhet til kalles grenseinntekten, R’(X).
Kostnaden ved å produsere en enhet til kjenner vi som grensekostnaden, C’(X).
Altså blir betingelsen for optimal produksjon:
\(R’(X) = C’(X)\)
Du kan lettere se at det må være slik dersom du prøver deg med å anta at betingelsen ikke er oppfylt.
Hvis \(R’(X) > C’(X)\) vil overskuddet øke ved økt produksjon og salg.
Hvis \(R’(X) < C’(X)\) vil overskuddet øke ved redusert produksjon og salg.
Monopolistens tilpasning: grafisk forklaring
For å kunne illustrere tilpasningen grafisk trenger vi 3 kurver. Det er etterspørselskurven, grensekostnadene og grenseinntektene.
Det kan vises at dersom etterspørselskurven er fallende og lineær, vil \(R’(X)\)-kurven skjære prisaksen i samme punkt som etterspørselskurven, og være dobbelt så bratt. Neste side viser dette matematisk.
Figur 10.1
Anta at etterspørselen er gitt ved \(p = a - bX\), der \(a\) og \(b\) er positive konstanter.
Inntekten ( \(R\) ) er som vanlig pris multiplisert med mengde. Prisen \(p\) er gitt ved etterspørselsfunksjonen over. Det vil si:
\(R(X) = pX = (a - bX)X = aX – b\cdot X^2\)
Grenseinntekten er gitt ved:
\(R’(X) = a – 2bX\)
Vi ser da at stigningstallet til etterspørselskurven er
\(–b\), mens stigningstallet til \(R’(X) er -2b\). Altså er \(R’(X)\)
dobbelt så bratt.
Fra skjæringspunktet (mellom \(R’(X)\) og \(C’(X)\)) i figuren kan vi lese av optimalt kvantum for monopolisten på X-aksen, \(X_1\).
Selve betingelsen, nemlig at \(R’(X) = C’(X)\), som er uttrykt i kroner, leser vi av på loddrett akse.
For å finne monopolprisen går vi fra skjæringspunktet og opp til etterspørselskurven, og inntil p-aksen. Der kan lese vi av monopolprisen som \(p_1\).
Merk fra figuren av \(p_1 > C’(X)\). Dette betyr at monopolisten tar en pris for siste produserte enhet som er større enn kostnaden ved å produsere denne enheten. Dette er en viktig forskjell fra fullkommen konkurranse.
Monopolistens tilpasning: matematisk forklaring
Det første du må bli fortrolig med i denne forklaringen er at prisen ikke er konstant, men avhenger av kvantumet.
Du kan tenke på det slik: monopolisten bestemmer sin produksjonsmengde, og deretter bestemmes prisen av konsumentenes betalingsvillighet.
Altså er \(p\) avhengig av \(X\). Matematisk:
\(p = p(X)\)
Samfunnsøkonomisk overskudd ved monopol
Vi har allerede sett at produsenten ved monopol tar en pris som er større enn grensekostnaden.
Dette betyr at prisen er større ved monopol enn ved fullkommen konkurranse.
Virker rimelig at produsentoverskuddet er større. Enn ved fullkommen konkurranse. Men: er PO såpass stort at det oppveier for de ekstra kostnadene som konsumenten påføres???
Sammenligning av monopol og fullkommen konkurranse
Ser at:
\(p_M > p_{FK}\) og \(X_{M} < X_{FK}\)
Analyse av effektivitet: Grafisk framstilling på tavla.
Hva skjer med det samfunnsøkonomiske overskuddet?
Redusert KO og økt PO. Omfordeling. Men hva med
effektivitet?
Økningen i PO er mindre enn nedgangen i KO. Dvs.
Redusert SO!
Skyldes at \(B’(X) > C’(X)\). Monopolisten begrenser tilbudet for å presse prisen oppover.
Figur 10.2
Øvelse
a), f) (standard oppgaver)
b), c), d), e) (mer krevende oppgaver)
Løsningsforslag 10.2: a)
Vi noterer først at den marginale betalingsvilligheten er gitt ved \[\begin{equation*}
MBV(X) = P = 500 -2x
\end{equation*}\] Det gjør at inntektsfunksjonen er gitt ved \[\begin{equation*}
R(X)=PX=(500-2X)X=500X-2X^2
\end{equation*}\] Grenseinntekten finner vi ved å derivere inntektsfunksjoen mhp. X \[\begin{equation*}
R'(X)=500-4X
\end{equation*}\] Grensekostnadsfunksjonen (tilbudsfunksjone) finner vi ved å derivere kostnadsfunksjoen mhp. X \[\begin{equation*}
C'(X) = 100+4X
\end{equation*}\]
Optimal produksjon er karakterisert ved at \(R'(X)=C'(X)\): \[\begin{equation*}
500-4X = 100+4X \\
8X = 400 \\
X^{M} = 50
\end{equation*}\] Ved å sette dette kvantumet inn i etterspørselfunksjonen finner vi at monopolprisen er gitt ved \[\begin{equation*}
p^{M}= 500-2\cdot 50 = 400
\end{equation*}\]
Og ved å sette inn i grenseinntektsfunksjone vil vi finne (trenger denne til utregningen senere) \[\begin{equation*}
p^{I}= 500-4\cdot 50 = 300
\end{equation*}\]
Løsningsforslag 10.2: f)
\(P=MBV(X)=C'(X)\) innbærer at kvantumer gitt ved
\[\begin{equation*}
500-2X=100 + 4X \\
X=66.7
\end{equation*}\] Mens prisen blir \[
P=500-2\cdot 66.7 =366.67
\]
b) Priselastisiteten er definert som: \[\begin{equation*}
e_p = \frac{\Delta X}{\Delta P}\frac{P}{X}
\end{equation*}\] Vi har at MBV løse mhp. X gir \[\begin{equation*}
X=250-\frac{1}{2}P
\end{equation*}\] Som ved differensiering gir \[\begin{equation*}
\Delta X=-\frac{1}{2}\Delta \Rightarrow \frac{\Delta X}{\Delta P} = -\frac{1}{2} = -0.5
\end{equation*}\] Som gir \[\begin{equation*}
e_p = -0.5\frac{400}{50} = -4
\end{equation*}\] c) Forholdet mellom pris og grensekostnad: \[\begin{equation*}
\frac{P}{C'(X)}= \frac{400}{100+4X}=\frac{400}{100+4\cdot 50}=\frac{400}{300}=1.33
\end{equation*}\]
Løsningsforslag 10.2: d), e)
d) Vi har at sammenhengen mellom pris, grensekostnad og priselastisitet er gitt ved \[\begin{equation*}
P(1+\frac{1}{\epsilon})=C' \\
\frac{P}{C'}=\frac{1}{1+\frac{1}{\epsilon}}=\frac{1}{1-\frac{1}{4}}=1.33
\end{equation*}\] Eller \[\begin{equation*}
\frac{P-C'}{C'}=\frac{1}{-e}=\frac{400-300}{300}=0.25=\frac{1}{4}
\end{equation*}\]
e) Mark-up eller påslag er relativt lite (25%). Dette skyldes at markedsmakten blir begrenset siden etterspørselen er svært elastisk.
I praksis vil de fleste produkter hverken bli omsatt i et marked preget av (1) fullkommen konkurranse eller (2) monopol.
Det er spesielt to forhold som kan variere.
Produktene er differensierte
Antall konkurrenter kan endre seg over tid. Spesielt hvis det er lønnsomt og tre inn og ut av markedet.
Tar vi høyde for variasjonsmulighetene for disse to faktorene, kan vi plassere de ulike markedsformene som inngår i dette kapittelet ved bruk av følgende diagram.
Figur 11.1
Homogene produkter
Kartell
Vi sier at vi har et salgskartell dersom produsentene opptrer samlet for å fastsette pris og mengde
Som for en monopolist, vil derfor overskuddet bli maksimalt dersom produserer slik at grenseinntekten er lik grensekostnaden
Men det viser seg ofte å være en ustabil løsning over tid pga. P> GK
indre fiender: insintament til øke bryte avtale ved øke produksjonen, siden dette gir høyere overskudd.
ytre fiender: insintament til å ikke stille seg solidarisk ved øke produksjone, siden dette gir høyere overskudd.
Duopol
Cournout
To produsenter som begge ønsker å maksimere forjenesten
Valgvariabel, \(X_{1}\) og \(X_{2}\)
Total produksjon er gitt ved \(X=X_{1}+X_{2}\)
Den marginale betalingsvilligheten fra husholdningene antar vi er gitt ved en linær funksjon som er beskrevet som \(p=60-X=60-(X_{1}+X_{2})\)
For å rendyrke resultatene, antar marginalkostnaden er satt lik 0 for begge bedrifter
Produsent 1 vil gjøre fortjensten størst mulig og står ovenfor følgende optimeringsproblem \[\begin{equation}
\pi_{1}(X_{1}) = pX_{1} - c_v(X_{1}) = \\
(60-(X_{1}+X_{2}))X_{1} - c_v(X_{1})= 60X_{1} - X_{1}^2+X_{2}X_{1}- c_v(X_{1})
\end{equation}\]
Førsteordenbetingelsen tilknyttet dette problemet er gitt som \[\begin{equation}
\pi_{1}'(x_{1}) = 60-2X_{1}-X_{2} + c_v'(X_{1})=0
\end{equation}\] Løsningen av denne mhp \(X_{1}\) omtaler vi som reaksjonsligningen til produsent 1 \[\begin{equation}
X_{1} = 30 - \frac{1}{2}X_{2}
\end{equation}\]
Øvelse
Gjør samme øvelse for produsent 2 og bekreft at reaksjonsligningen til produsent 2 er gitt ved
\[\begin{equation}
X = X_{1}+X_{2}= 20+20 = 40
\end{equation}\]
Med tilhørende likevektspris \[\begin{equation}
p = 60-40 = 20
\end{equation}\]
Stackelberg (for spesielt interesserte)
Produsent 1 er den dominerende aktøren -> bestemme produksjonen først
Produsent 2 den passive -> bestemmer produksjoen etter produsent 1
Ellers antar vi samme forutsetninger som under Cournot-modellen
Produsent 1 vil derfor være gitt ved \[\begin{equation*}
R_{1} = pX_{1}=(60-(X_{1}+X_{2}))X_{1} = \\ 60X_{1}-2X_{1}-X_{1}+ \underset{\text{Reaksjonsfunksjon til produsent 2}}{\left ( 30 - \frac{1}{2} X_{1} \right)}
=
30X_{1}-\frac{1}{2}X_{1}^{2}
\end{equation*}\]
Grenseinntekten er gitt ved \[\begin{equation*}
R'_{1} = 30 - X_{1}
\end{equation*}\]
Som gjør at optimal kvantumer gitt ved \[\begin{equation*}
X_{1} = 30
\end{equation*}\]
Den passive produsentent produserer derfor \[\begin{equation*}
X_{2} = 30 - \frac{1}{2}{30}= 15
\end{equation*}\]
Men prisen er gitt ved \[\begin{equation*}
P=60-(15+30)= 15
\end{equation*}\]
Figur 11.3
Bertrand
To produsenter som begge ønsker å maksimere forjenesten
Valgvariabel, \(p_{1}\) og \(p_{2}\)
Gitt at \(P_{1}<P_{2}\)\(\Rightarrow\)\(X_{1}\) tar hele markedet
Gitt at \(P_{1}>P_{2}\)\(\Rightarrow\)\(x_{2}\) tar hele markedet
Gitt at \(P_{1}=P_{2}\)\(\Rightarrow\) begge kan produsere til null profit
Istedenfor samme pris fra alle konsumenter. er det mulig å tenke seg at man kan ta ulik pris fra forskjellige konsumenter.
Vi har prisdiskriminering i et marked når en produsent har en fordel (dvs. kan få økt sin fortjeneste) ved å ta ulik pris til forskjellige etterspørrere.
Betingelser som må være oppfylt for å kunne utføre prisdiskriminering i et marked:
Forskjellige etterspørrere (eller gruppe av etterspørre) må ha ulik marginal betalingsvillighet (MBV).
Produsentene må mulighet til å skille de forskjellige etterspørrere fra hverandre.
Videresalg mellom gruppene (dvs. fra konsumenter til konsumenter) er ikke mulig, alternativt kostbart å utføre.
Førstegrads prisdiskriminering
Produsentene selger enhetene til forskjellige konsumenter til ulik pris. Prisen hver enkelt konsument betaler er nøyaktig lik det som konsumenten maksimalt er villig til å betale.
Det innebærer at konsumentoverskuddet er lik null, mens produsenten sitter igjen med et produsentoverskudd som nøyaktig lik det samfunnsøkonomiske overskuddet.
Figur 12.1
Andregrads prisdiskriminering
Konsumentene deler seg her inn i ulike grupper basert på selvsortering.
Produsenten tilbyr en meny av kontrakter (eks. en kontrakt til de som kjøper lite kvanta, og en annen kontrakt til de som kjøper store kvanta) til de ulike konsumentgruppene.
Et eksempel som er mye brukt i klesbutikker, er «ta tre betal for to». Konsumenter som kjøper flere enheter, får dermed samme gode til en lavere enhetspris enn dem som bare kjøper ett gode.
Figur 12.2
Tredjegrads Prisdiskriminering
Produsent selger ett gode til forskjellige priser ovenfor nærmest avgrensede konsumenter eller konsumentgrupper.
Et typisk eksempel på tredjegrads prisdiskriminering kan være et busselskap som tar ulik pris fra forskjellige grupper (voksen-, barne-, student- og honnørpriser).
Som vist i diagrammet nedenfor, konsumenten vil her oppnå større produsentoverskudd som monopolist ved avgrensning enn dersom en bare forholdt seg til én konsumentgruppe.
Figur 12.4
Kapittel 14: Andre emner: Litt spillteori
Oppdatert: 2025-04-02
Spillteori
Situasjoner der aktørene påvirker hverandres tilpasningsforhold.
To sentrale konsepter
Nash-likevekter > En situasjon hvor ingen aktør har interesse av å endre egen tilpasning, gitt den andres tilpasning
Dominante strategier > Dersom aktøren kommer best ut ved å velge denne strategien uavhengig av hva den andre aktøren gjør.
Eksempel 1: Fangens dilemma
Figur 14.1
Aktørene ønsker seg lavest mulig fengselsstraff.
Eksempel 2: Kartellsammarbeid
Figur 14.2
Aktørene ønsker seg høyest mulig overskudd.
Eksempel 3: Reklamekampanje
Figur 14.3
Aktørene ønsker seg høyest mulig overskudd.
Kapittel 15: Andre emner: arbeidsmarkedet
Litt om arbeidsmarkedet
Et arbeidsmarked med fullkommen konkurranse (15.2)
Etterspørselsfunksjonen i arbeidsmarkedet framkommer ved å summere de ulike bedrifters etterspøresl på de ulike lønnsnivåene.
Tilbudsfunksjonen i arbeidsmarkedet framkommer ved å summere de ulike husholdningers tilbud på ulike lønnsnivåene..
Lønnsdannelsen under fullkommen konkurranse skjer i skjæringsinspunktet mellom tilbuds- og etterspørselsfunksjonen, hvor markedsmekanismen for å komme dette er analogt med hva som gjelder i produktmarkedet.
Endring i andre faktorer enn lønn som påvirker enten etterspørsel- eller tilbudsfunksjonen vil påkalle skift i kurvene.
Øvelse om arbeidsmarkedet
Vis ved hjelp av en figur markedslikvekten i dette markedet.
Hva skjer i dette markedet dersom det innføres en minstelønn (vis og forklar)
Vise hva som skjer i dette diagrammet dersom husholdningens inntekt øker?
Svar:
Figur 15.1
Kapittel 18: Andre emner: Tilpasninger over tid
Konsumentens fordeling av konsum over tid
Den intertemporale nyttefunksjonen er gitt ved
\[
U = u(c_1,c_2) \text{ hvor } u'(c_1) \text{ og } u'(c_2) >0
\]
Hvor \(c_1\) er konsum i periode 1, og \(c_2\) er konsum i periode 2
Figur 18.1
Den intertemporale budsjettlinjen
Starter med å la utgifter i de to periodene være gitt ved \[
c_1=p_1x_1 \text{ og } c_2=p_2x_2
\]
Videre lar vi de to prisene være uendret mellom de to perioden: \[
p_1=p_2=1 \Leftrightarrow p_1/p_2 = 1
\]
Inntektene i de to periodene er gitt ved hhv. \(m_1\) og \(m_2\)
I første periode vil vi derfor ha at sparing ( \(s_1\) ) er gitt som \[
s_1 = m_1 -c_1 \\
\]
Mens utgiftene i periode 2 er gitt ved \[
c_2 = m_2 + s_1(1+i) \\
\] Hvor \(i\) utgjør rentenivået
Vurdert fra periode 2, kan den intertemporale budsjettbetingelsen skrives som \[
c_1(1+i)+ c_2 = m_1(1+i)+ m_2 \\
\]
Mens vurdert fra periode 1, kan skrives som \[
c_1+ c_2/(1+i) = m_1+ m_2/(1+i)
\]
Figur 18.2
Optimal tilpasning over tid
\[\begin{equation*}
\text{ Maks } U = u(c_1,c_2) \text{ gitt at } c_1(1+i)+ c_2 = m_1(1+i)+ m_2
\end{equation*}\]
Utolmodig husholding: Periode 1, inntekt og subseffekt går samme vei i periode 1 (negativ)
Tålmodig husholding: Periode 2, inntekt og subseffekt går samme vei i periode 2 (positiv)
Komparativ statikk: Økning i framtidig inntekt
Figur 18.5
Kapittel 13: Andre emner: Velferd og markedssvikt
Effektivitet og velferdsøkonomi
Allokering:
Forteller oss hvordan ressursene blir fordelt
Paretoeffektivitet:
Kriterium for samfunnsøkonomisk effektivitet
Definisjon av paretoforbedring:
En endring i allokering av gode som fører til at noen får det bedre (økt nytte/økt produksjon) uten at andre får det værre (redusert nytte/redusert produksjon) .
Definisjon av paretoeffektivitet
En allokering er paretoeffektiv dersom det for a) gitt ressurser, b) teknologi og c) organisatorisk kunnskapsnivå ikke er mulig å frembringe en annen måte å allokere ressursene på som gjør at noen konsumenter får det bedre (økt nytte) uten at andre konsumenter får det værre (redusert nytte).
For å få dette til må tre hovedkategorier være oppfylt:
Produksjonseffektivitet: \(MTSB\) være like for alle produsenter
Bytteeffektivitet: \(MSB\) skal være lik for alle konsumenter
Sammensetningseffektivitet: \(MTSB=MSB\)
Produksjonseffektivitet for bedrift 1 og 2 med bruk av arbeidskraft (N) og kapial (K)
Ved å foreta passende endringer av intialbeholdningene, kan enhver paretfordeling av ressursene kan realiseres som en likevekt under fullkommen konkurranse.
Markedssvikt
Avvik fra forutsetningene om fullkommen konkurranse
Vi skal se nærmere på fem årsaker:
Ufullkommen konkurranse og anvendelse av markedsmakt (10-12)
Eksterne virkninger
Kollektive goder
Formyndergoder
Ufullstendig informasjon
Markedssvikt
Avvik fra forutsetningene om fullkommen konkurranse
Vi skal se nærmere på fem årsaker:
Ufullkommen konkurranse og anvendelse av markedsmakt (10-12)
Eksterne virkninger
Kollektive goder
Formyndergoder
Ufullstendig informasjon
Markedssvikt #1: Ufullkommen konkurranse og anvendelse av markedsmakt
Se forelesning #8-#10 (kapittel 10-12)
Mulige løsninger
Lover og regler
Institusjoner og tilsyn
Markedssvikt #2:Eksterne virkninger
Er bivirkninger av andres konsum eller produksjon som den som forårsaker bivirkninger ikke tar hensyn til når man skal fatte beslutningen om hvor mye man skal produsere eller konsumere.
Figur 13.7
Negative eksternaliteter
Figur 13.8
Positive eksternaliteter
Figur 13.9
Mulige løsninger
Offentlige myndigheter
Avgifter og subsidier
Figur 13.10
Direkte reguleringer
Figur 13.11
Mulige løsninger
Private aktører
Internalisering av eksternaliteten En av aktørene vokser seg så stor at den eksterne virkningene skjer innenfor den samme enheten.
Etablere eiendomsrettigheter (Coase teorem) Forutsetter: - Aktørene kan gjennomføre forhandlinger/møter med lave transaksjonskostnader - Det må kunne tildeles klare definerte eiendomsrettigheter
Figur 13.12
Markedssvikt #3: Kollektive goder
Kollektive goder er innen samfunnsøkonomi en betegnelse på goder som kjennetegnes ved at de er ikke-rivaliserende og ikke-ekskluderende
Ikke-rivaliserende: Godet blir ikke brukt opp
Ikke-ekskluerende: Man kan ikke stenge noen ute fra å benytte godet
Eks. Fyrtårn, forsvaret, rettsvesenet.
Matematisk finner man etterspørselen ved vertikal summering av den enkelte konsuments etterspørselsfunksjon.
Siden man ikke kan stenge noen fra å benytte godet, er det vanskelig å ta betalt for bruken, noe som gjør at det blir produsert for lite i privat regi.
Det offentlige blir produsere helt opp til der hvor summen av den marginale betalingsvilligheten er lik grensekostnaden.
Figur 13.13
Markedssvikt #4: Formyndergoder
Forutsetning om konsumentsuverenitet gjelder ikke lengre.
Merit goods
Folk innser ikke den sanne nytten av godet
Disse godene har vanligvis positive eksternaliteter
Merit bads
Godene skader forbrukeren
Disse godene har vanligvis negative eksternaliteter
Mulige løsninger
Økt skatt \(\Rightarrow\)reduserer produksjonen
Redusert skatt \(\Rightarrow\)øker produksjonen
Markedssvikt #5: Ufullstendig informasjon
To typer ufullstendig informasjon
Assymetrisk informasjon: Informasjonsfordelingen mellom aktøren er skjev.
Ufullstendig informasjon som påviker konsumentens beslutningsgrunnlag
