Anta at et marked med fullkommen konkurranse har slik etterspørsel og slikt tilbud:
Etterspørsel: \(X^{D} = 800 - 4p\)
Tilbud: \(X^{S} = 2p - 100\)
Her er XD etterspurt mengde, XS er tilbudt mengde mens p er prisen.
Svar på følgende spørsmål:
Hva er markedsprisen og hvilken mengde vil bli omsatt i markedet? Hva er konsument-overskuddet, produsentoverskuddet og det samfunnsøkonomiske overskuddet? Vis hvordan du har kommet fram til svaret og illustrer.
Vi starter med å beregne markedslikevekt kjennetegnet ved at tilbud er lik etterspørsel
\[\begin{aligned}
2p-100=800-4p \\
6p=900 \\
p=150
\end{aligned}\]
Dvs. likevektsprisen er 150. Den tilhørende likevektsmengden finnes ved å sette likevektsprisen inn i etterspørselsfunksjonen og/eller tilbudsfunksjonen, noe som gir oss: \[
x=200
\]
Figuren nedenfor illustrerer tilbud, etterspørsel og likevekt. Konsument- og produsentoverskudd er:
\[\begin{aligned}
KO=\frac{1}{2}(200-150)(200-0)=5000\\
PO=\frac{1}{2}(150-50)(200-0)=10000
\end{aligned}\]
Samfunnsøkonomisk overskudd som er summen a konsument- og produsentoverskuddet er dermed gitt ved \[5000+10000=15000\]
Anta at etterspørselen øker endres (fra \(X^{D} = 800 - 4p\)) til \(X^{D} = 560 - 4p\) alt annet like. Hva skjer med pris og mengde i markedet? Vis hvordan du kom fram til svaret og illustrer.
Vi beregner ny markedslikevekt kjennetegnet ved at tilbud er lik ny etterspørsel:
\[\begin{aligned}
2p-100=560-4p \\
6p=660 \\
p=110
\end{aligned}\]
Dvs. likevektsprisen har falt (fra 150) til 110. Den nye likevektsmengden finnes ved å sette likevektsprisen inn i den nye etterspørselsfunksjonen og/eller tilbudsfunksjonen, noe som gir oss: \[
x=120
\]
Figuren nedenfor illustrerer tilbud, etterspørsel og likevekt. #
Beregn priselastisiteten til etterspørselen og priselastisiteten til tilbudets gitt at prisen er lik likevektsprisen som du beregnet i første delspørsmål. Vis hvordan du kommer fram til svaret og illustrer.
Dette kan gjøres på flere vis. En mulighet er å ta utgangspunkt i følgende formel for priselastisitet: \[
\epsilon=\frac{\Delta X}{\Delta p}\frac{p}{X}
\] Vi har at for etterspørselen så er ∆X/∆p = -4 mens for p = 150 så er X = 200. Dermed er priselastisiteten: \[
\epsilon=-4\frac{150}{200}=-3
\]
Vi har at for tilbudet så er ∆X/∆p = +2 mens for p = 150 så er X = 200. Dermed er priselastisiteten: \[
\epsilon=2\frac{150}{200}=\frac{3}{2}=1.5
\] Dvs både etterspørsel og tilbud er priselastisk, men etterspørselen er dobbelt så priselastisk som tilbudet. #
La oss nå anta at etterspørselen og tilbudet er som først spesifisert innledningsvis i oppgaven. Anta at produsentene blir pålagt å betale en stykkavgift på T=60 kroner per enhet de selger.
Hvordan vil stykkavgiften påvirke prisen som konsumentene betaler og prisen som produsenten betaler, samt omsatt mengde?
Dette kan beregnes på ulike vis. En mulighet er å operere med ulike priser for konsumenter og produsenter ved beregning av likevekt (ds. Tilbud = Etterspørsel):
\[\begin{aligned}
2p^S-100=800-4p^D \\
2p^S+4p^D=900
\end{aligned}\]
Vi vet at differansen mellom de to prisene tilsvarer stykkavgiften på kr 60,-. Vi har derfor at \(p^D = p^S + 60\). Erstatter vi \(p^D\) med \(p^S + 60\) får vi:
\[\begin{aligned}
2p^S-100=800-4(p^S+60) \\
2p^S+4p^S=800+100-240=660 \\
p^S=\frac{660}{6}=110
\end{aligned}\]
Dvs. i likevekt med skatt blir prisen til produsentene kr 110. Prisen som konsumentene tilsvarer produsentprisen pluss avgiften på kr 60 og blir således 170: \[
P^D=110+60=170
\] Den nye likevektsmengden finnes ved å sette likevektsprisen inn i den nye etterspørselsfunksjonen og/eller tilbudsfunksjonen, noe som gir oss: \[
X=120
\]
Figuren nedenfor illustrerer likevekt med og uten avgift.
Hvordan vil stykkavgiften påvirke (vi kommer mer tilbake til dette i en senere forelesning)
Hvem bærer den største byrden av stykkavgiften – konsumenter eller produsenter, Og hva er det samfunnsøkonomiske effektivitetstapet?
Av avgiften på 7200 betaler produsenten mer enn konsumenten (4800,- vs 2400). Dødvektstapet (DV) er gitt ved \[
DV=\frac{(170−110)\cdot(200−120)}{2} = 2400
\]
